在本教程中，我们将学习什么是应变波齿轮，也称为谐波传动。首先，我们将解释它的工作原理，然后设计我们自己的模型并进行三维打印，这样我们就可以在现实生活中看到它，更好地理解它是如何工作的。

应变波齿轮是一种独特的机械齿轮传动系统，在紧凑和轻量化的包装中可以实现非常高的减速比。与传统的齿轮传动系统（如斜齿轮或行星齿轮）相比，它可以在同一空间内实现高达30倍的减速比。此外，它还具有零间隙特性、高转矩、高精度和可靠性。因此，该齿轮传动系统被广泛应用于机器人、航空航天、医疗机械、铣床、制造设备等领域。

应变波齿轮是C.Walton Musser于1957年发明的，它的另一个常用名称"谐波传动"，实际上是谐波传动公司注册的应变波齿轮的品牌名称。

好吧，现在我们来看看它是怎么工作的。谐波传动有三个关键部件：波发生器、柔轮和圆花键。

波浪发生器为椭圆形，由一个椭圆形轮毂和一个遵循椭圆形轮毂形状的特殊薄壁轴承组成。这是齿轮组的输入，它与电机轴相连。

当波浪发生器旋转时，它会产生波浪运动。

柔性花键有一个圆柱形杯形，由柔性但具有扭转刚度的合金钢材料制成。杯子的侧面很薄，但底部又厚又硬。

这使得杯子的开口端是灵活的，但是封闭的一端是非常刚性的，因此我们可以将其用作输出端，并将输出法兰连接到它上。外花键端部有开口齿。

另一方面，圆花键是一个内部有齿的刚性环。圆弧花键比柔轮多出两个齿，这实际上是应变波齿轮系统的关键设计。

所以，当我们把波发生器插入到Flex样条中时，Flex spline就变成了波浪发生器的形状。

当波浪生成器旋转时，它会使柔体样条线的开口端发生径向变形。波发生器和柔性花键被放置在圆花键内，将齿啮合在一起。

由于柔性花键的椭圆形状，轮齿只在柔性花键相对侧的两个区域啮合，这两个区域穿过波浪发生器椭圆的主轴。

现在，随着波发生器的旋转，与圆花键啮合的柔性花键齿将缓慢地改变位置。由于柔轮和圆花键的齿数不同，波浪发生器每旋转180度，轮齿啮合将导致柔轮相对于波浪发生器向后旋转少量。换言之，波发生器每旋转180度，柔性花键齿与圆花键啮合只会前进一个齿。

因此，对于波浪发生器360度的全旋转，柔轮将改变位置或前进两个齿。

例如，如果柔体样条线有200个齿，波发生器必须旋转100圈才能使柔体样条线前进200个齿，或者这只是柔体样条线的一个旋转。这是100:1的比例。在这种情况下，圆花键将有202个齿，因为圆花键的齿数总是比柔性花键齿大两倍。

我们可以用下面的公式很容易地计算出减速比。该比率等于柔轮齿-圆花键齿，除以柔轮轮齿。

因此，以柔轮上的200个齿和圆花键上的202个齿为例，减速比为-0.01。这是波发生器速度的1/100，负的信号表明输出方向相反。

我们可以通过改变齿数或齿数得到不同的减速比。

我们可以通过在具有相同尺寸的轮齿的同时改变机构直径，或者通过改变保持齿轮组的尺寸和重量的轮齿尺寸来实现。

应变波齿轮谐波传动三维模型

好了，现在我们知道了应变波齿轮背后的理论，让我给你们展示一下我是如何设计的，这样我们就可以用一台3D打印机来建造它。

我用Fusion 360设计了这个应变波齿轮模型。所有这些零件都可以3D打印，所以我们只需要一些螺栓、螺母和一些轴承就可以完成装配。至于输入，我选择使用一个NEMA17步进电机

这里是我如何设计应变波齿轮的3个关键元素，圆花键，柔轮和波发生器。由于3D打印机有其自身的局限性——打印的质量、准确性和精确性如何，我首先要决定的是齿轮的模数或齿的大小。我选择了一个1.25和72齿的模数作为圆花键。

当然，柔性花键需要少2个齿，也就是70个齿。这将产生35:1的传动比，同时齿轮组的尺寸相对较小。

至于波浪发生器，我们不能真正使用前面提到的那些特殊类型的薄壁轴承，因为它们不容易找到。相反，我们将使用围绕椭圆圆周排列的普通滚珠轴承。椭圆的尺寸应根据柔性花键内壁的尺寸确定。

我使椭圆的长轴半径比柔轮内壁的半径大1.25毫米。另一方面，椭圆的短轴半径小1.25毫米。

波浪发生器将由两部分组成，10个轴承可以很容易地连接在上面。其中一个部分还具有适合固定NEMA17步进电机的联轴器。

其余部分围绕这3个关键部件进行设计。在外壳的输出端，我们将插入两个外径为47mm的轴承，并用一些螺栓和螺母将其固定。

输出法兰由两部分组成，通过螺栓和螺母连接，因此我们可以轻松地将其固定到两个轴承上。

3D打印应变波齿轮-谐波传动

好的，现在是3D打印零件的时候了。当3D打印齿轮时，在切片软件中使用水平扩展功能非常重要。

我的指纹相对准确到0.15米。请注意，这可能因打印机而异。如果不使用这个功能，由于打印时灯丝的膨胀，打印出来的图案会稍大一些，零件或齿轮将无法正常啮合。

我用我的Creality CR-10 3D打印机用于打印所有部件，考虑到它的价格，我认为它做得很好。所以，这里是所有的3D打印部件。

我们只需要一些螺栓、螺母和轴承就可以完成谐波传动的装配。

以下是所有组件的完整列表：

螺栓：

M3x16–13件

M3x12–4

M4x12–6

M4x25–6

M4x30–6

M4x40–4个

螺母：

M3自锁-13

M4自锁–16

M4–10号

轴承：

(OD)16mm x(IN)5mm x(W)5mm–10.................亚马逊

(OD)47mm x(IN)35mm x(W)7mm–2..................亚马逊

电子设备：

步进电机–NEMA 17.................亚马逊/Banggood

A4988步进电机驱动器...............亚马逊/Banggood

Arduino..........................亚马逊/Banggood

直流电源
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我把两个输出轴承插入外壳开始组装。轴承的外径为47mm，内径为35mm。就像我说的，我使用-0.15mm的水平膨胀补偿，当切片的部分，所以轴承非常紧密地安装在外壳。

在两个轴承之间我放置了1.5毫米的3D打印距离环。为了将轴承固定到外壳上，我们需要六个25毫米长的M4沉头螺栓。我们还将使用M4垫圈，它将刚好接触轴承外圈，从而使轴承固定在壳体上。

接下来是柔体样条线。杯子的壁厚只有1.2毫米，所以虽然它是用PLA印刷的，但在开口处仍然很灵活。

在挠性花键的封闭端，我们可以使用六个M4螺栓连接输出法兰。一旦固定，柔体样条线现在的柔韧性比以前要小一些，但闭合端现在变得相当刚性。

接下来，我们需要将柔性花键插入轴承。输出法兰穿过第一个轴承的一半。在另一边，我们将插入输出法兰的另一部分，它将正好适合两个轴承之间。

我继续把四个M4螺母放在输出轴的槽中。这些螺母将用于连接或连接到齿轮组的输出。

为了完成输出轴，我在上面放置了另一个部件，它将覆盖螺母，使用4个40毫米长的M4螺栓，我可以最终将两个输出部件固定在一起。现在，挠性花键和输出轴可以自由地固定在壳体上。

好的，接下来我们有一个圆花键，它将和齿轮组盖和电机支架一起固定在外壳上。但在此之前，我们需要组装波发生器。首先我们需要插入两个M3螺母。这些螺母将用于使用两个平头螺钉将波形发生器固定到电机轴上。

接下来，我们可以开始将10个轴承插入到位。我们可以注意到，轴承是如何与墙壁保持一定距离的，只是在轴的底部有一点小边缘。波浪发生器的另一部分也有这样的边缘，这样轴承就不会碰到墙壁。我们要用16毫米长的M3螺栓和一些螺母来固定轴承和整个波浪发生器。

下一步，我们需要把波浪发生器固定在马达上，但是在我们这样做之前，我们需要把马达连接到马达支架和齿轮组的盖子上。波形发生器应与电机盖相距2毫米，因此在将波形发生器插入到位时，我使用了两个垫圈作为导轨。然后我们只需拧紧埋头螺钉，这些螺钉的位置应使它们能够在轴承之间接触到。

最后，我们可以将波发生器插入到flex样条线中，将所有的东西连接在一起。首先将柔轮调整成椭圆形式与圆样条啮合，然后在同一方向插入波形发生器。

老实说，这可能有点困难，因为我们没有控制挠性花键，因为电机安装。我本可以设计一点不同的，但我仍然认为它足够好的演示目的。

现在剩下的就是在这些外壳插座中插入M4螺母，并将圆形花键和波形发生器固定到外壳上。

就这样，我们的应变波齿轮或谐波驱动现在完成了。但当我完成时，我认为完成这样的齿轮组是有点无

聊，因为我们什么都看不到，除了一个缓慢旋转的输出轴。在那里，我决定把3D打印的齿轮箱盖换成亚克力的，这样我们也可以看到里面发生了什么。

我有一个4毫米厚的丙烯酸板，所以我在上面标记了盖子的形状，然后用手锯粗略地切割了形状。

然后用锉刀，我微调了亚克力的形状。我用一个3毫米的钻头钻孔，用一个25毫米的福斯特纳钻头为马达打了一个大洞。最后的造型相当得体。

我重新组装了马达和波发生器。我们可以注意到，我在亚克力和外壳之间添加了一些螺母，以便获得与之前盖子相同的适当距离。

现在这个齿轮组看起来酷多了。

我连接了步进电机到Arduino所以我可以控制电机的速度和方向，以便更好地检查和查看系统是如何工作的。

就在这里。现在我们可以看到谐波驱动在现实生活中是如何工作的。在这种情况下，输出轴比输入轴慢35倍。

在这里，我用红色标记了柔体样条的一个齿，这样我们就可以更好地跟踪它并获得柔体样条运动的感觉。老实说，看看这玩意儿是怎么工作的很有趣。

但是，我们注意到柔体样条线有时会抖动或运动不是那么平滑。这有几个原因。在这种配置中，问题是我用手制作了亚克力电机，所以电机并没有完全安装在中心位置。当使用原始的3D打印马达安装架时，运动更加平滑。

我们还可以注意到，我们的谐波驱动远远没有零反冲。这是因为，正如我前面所说，这些类型的3D打印机的局限性，以及它们打印的效果。这不仅关系到牙齿轮廓的印刷质量，还包括整体尺寸的精确程度。例

如，在这里我用了一个绝缘胶带在亚麻样条的内侧，它只有0.18mm厚，用它我得到了更好的效果。

所以，我想，一切都是为了测试和调整指纹以获得更好的结果。我也试着用1.75的模数打印齿轮，但没有得到好的结果。

事实上，当使用原来的3D打印盖子时，运动更平滑，但仍然不够好。

我还试着举重。在25厘米的距离，它能举起1.25公斤。这是大约3纳米的扭矩，这是至少10倍以上的NEMA 17步进电机的额定值。

这就是这段视频的全部内容。我只想补充一下，这个齿轮传动系统可以很容易地设计成空心轴，这对于机器人应用非常方便。所以，我可能会在我未来的视频中使用谐波驱动来制作一些机器人项目。

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