“解析信号”系列文章的第4部分介绍了delta-sigma adc中的噪声，重点是理解基本的有效噪声带宽（ENBW）主题。
本系列文章共12篇，主要讨论delta-sigma-adc中噪声的影响。第4部分介绍了delta-sigma adc中的噪声，并着重于理解基本的有效噪声带宽（ENBW）主题。
即使对最有经验的模拟设计师来说，理解模数转换器（ADC）噪声也是一项挑战。Delta-sigma ADC具有量化和热噪声的组合，其变化取决于ADC的分辨率、参考电压和输出数据速率。在系统层面上，噪声分析因附加的信号链组件而变得更加复杂，这些组件中的许多具有不同的噪声特性，使得它们很难进行比较。
但是，如果希望能够估计系统中的噪声，则必须了解每个组件贡献了多少噪声，一个组件的噪声如何影响另一个组件，以及哪些噪声源占主导地位。虽然这看起来是一个困难的任务，你可以使用信号链的有效噪声带宽（ENBW）来帮助简化过程。
为此，本“解析信号”系列文章的第4部分将介绍增量西格玛ADC重点了解基本的ENBW主题，如：
什么是ENBW？
你为什么需要ENBW？
什么有助于系统的ENBW？
第5部分将继续ENBW讨论，通过一个简单的设计示例，使用两级过滤器来探索这些主题：
如何计算ENBW
系统变化如何影响ENBW。
解析信号：Delta-Sigma adc中的噪声介绍第1部分
解析信号：Delta-Sigma adc中的噪声介绍第2部分
解析信号：Delta-Sigma adc中的噪声介绍第3部分
因为ENBW是一个抽象的概念，让我们用寒冷夜晚门窗的简单类比来更容易理解它。为了降低能源成本和节省开支，你需要尽可能关闭所有门窗，以限制进入你家的冷空气量。在这种情况下，你的家就是系统，你的门窗是过滤器，冷空气是噪音，ENBW是衡量门窗开（关）度的一个指标。间隙（ENBW）越大，进入你家（系统）的冷空气（噪音）就越多，反之亦然，如图1所示。
在一般的信号处理术语中，滤波器的ENBW是截止频率fC其噪声功率近似等于原滤波器的噪声功率H（f）。将此定义与门窗类比联系起来，系统的ENBW相当于将每个门窗的开口宽度（可能都不同）组合成一个可定义的值，该值对所有门窗都同样适用。这种简化使我们更容易理解有多少“冷空气”进入。
作为一个例子，让我们将单极低通电阻电容（RC）滤波器（图2，顶部）简化为一个理想的砖墙滤波器（图2，底部）。为此，使用积分法计算实际滤波器响应下的噪声功率。这个计算值是原始滤波器的ENBW，然后成为截止频率fC一个类似的理想砖墙过滤器。
在这种情况下，可以使用直接积分法计算单极低通滤波器的ENBW，也可以使用等式1，它将原始RC滤波器的3dB点与其ENBW相关联：
德州仪器精密实验室系列培训噪声放大器提供有关此公式是如何派生的详细信息。
在这个简单的例子中，ENBW被定义为从真实世界的滤波器响应到理想滤波器响应的转换。但是让我们来讨论一下使用这种技术的动机，看看它如何帮助简化噪声分析计算。
你为什么需要ENBW？为了理解您为什么需要ENBW，让我们假设您想要使用一个没有滤波的ADC来测量低电平的电阻桥信号，其典型的满标度输出可以低至10mV。要实现这一点，您需要在ADC的输入端添加一个放大器，以获得高于ADC噪声下限的感兴趣信号，并扩大ADC的动态范围。在没有其他滤波的情况下，放大器将几乎所有的噪声传递给ADC。在这种情况下，噪声只受放大器带宽的限制，带宽可能是几千赫兹或更高。
幸运的是，您还需要在放大器后面添加一个抗混叠滤波器。这个滤波器有两个功能：第一，它限制不需要的信号折叠回通带；第二，考虑到等式2通常是正确的，它减少信号链的ENBW远远超过放大器的带宽：
图3模拟了新的ADC输入级。
在等式2中给出的条件下，你知道抗混叠滤波器限制了进入ADC的放大器噪声，但是它能去除多少噪声？或者，更重要的是，还有多少噪声通过影响ADC和测量结果？为了计算这个，你需要看看放大器的噪声特性。
图4显示了一个放大器的电压噪声谱密度图和一个大的1/f区域。单独拍摄，这个图告诉你很少关于放大器的实际噪声贡献（以紫色突出显示）。事实上，非恒定噪声密度（非斩波稳定放大器的一个共同特征）使得计算有多少噪声传递到ADC变得更加困难。
要实现这一点，您需要计算系统的ENBW。一旦确定了理想的砖墙滤波器响应，就可以将其叠加在放大器的噪声谱密度曲线上，如图5中红色区域所示。
图5中的抗混叠滤波器设计为提供200Hz的ENBW，有效地作为放大器噪声的截止。剩下要做的就是计算这个噪声，用图5中的黑色区域表示。当宽带噪声占主导地位时，可以使用方程3来计算均方根（RMS）电压噪声：
如果设备有一个大的1/f（闪烁）噪声分量，类似于图4和图5所示的放大器，则可以使用直接积分或简化公式来计算设备的噪声贡献。德州仪器的精密实验室培训模块噪声放大器提供了有关每种方法的详细信息。
在这种情况下，传递到ADC的计算均方根电压噪声为43.6nV有效值 .
什么有助于ENBW？通过这个简单的放大器/抗混叠滤波器分析，我无意中定义了两个有助于确定信号链ENBW的信号源。然而，在任何设计中都可以存在多个滤波源，并且每个设计中至少存在一些滤波。即使是不包含传统滤波的印刷电路板（PCB）也有跟踪阻抗和并联跟踪电容。这些寄生菌会无意中产生一个RC滤波器，尽管它的带宽非常大，因此对整个ENBW的影响很小。
图6突出了典型数据采集系统中最常见的滤波源：外部滤波器，如电磁干扰（EMI）滤波器、放大器带宽、抗混叠滤波器、delta-sigma ADC的数字滤波器，和/或在微控制器（MCU）或现场可编程门阵列（FPGA）中以数字方式创建的任何后处理滤波器。需要注意的是，并非所有这些滤波源都出现在每个信号链中。例如，许多基于delta-sigma的数据采集系统不需要后处理滤波器，因为这些adc内部有集成滤波器。
如果信号链有多个滤波器组件，则必须通过组合信号链中的所有下游滤波器来计算每个组件的ENBW。为了计算放大器的抗混叠滤波器的贡献，我们将把数字滤波器和放大器的带宽结合起来。但是，您可以忽略EMI滤波器。
幸运的是，即使一个电路有多个滤波源，某些滤波器类型通常对整个ENBW的影响比其他类型的更大。因此，您可能只需要计算此组件的ENBW，而忽略其他过滤源。例如，在较低的输出数据速率下，delta-sigma ADC的数字滤波器通常提供信号链中最窄的带宽，因此控制ENBW。相反，如果要使用更快的输出数据速率和非常宽的输入信号带宽，抗混叠滤波器通常会限制系统的ENBW。
要了解更多关于ENBW的信息，请参阅“解析信号”的第5部分，我将通过一个简单的示例来帮助阐明如何将ENBW应用于实际系统。
主要收获以下几点有助于更好地理解delta sigma adc中的ENBW：
对于给定的通用滤波器H（f），ENBW代表理想的砖墙滤波器的截止频率。
必须确定系统中每个噪声源的ENBW。
通过合并系统中所有的下游滤波器来计算每个噪声源的ENBW
ENBW有助于确定每个组件进入系统的噪声量。
ENBW通常由截止频率最小的滤波器控制，通常是抗混叠滤波器或数字滤波器，尤其是对于精密的delta-sigma adc。
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